Nato a Firenze, incomincia ad interessarsi al teatro fin da giovanissimo seguendo gli spettacoli del famoso "Maggio Musicale Fiorentino". Vince la borsa di studio per l'Accademia Nazionale Silvio D'Amico a Roma, e poco dopo viene chiamato da Luchino Visconti come assistente alla regia. Collabora inoltre con Eduardo De Filippo e con Vittorio De Sica.
Ha curato la regia delle prime rappresentazioni assolute di autori come Samuel Beckett "Tutti quelli che cadono" (Tous ceux qui tombent) e "Commedia" (Play); Isac Babel "Maria". Numerose anche le regie di opere liriche nei più importanti teatri del mondo.
La maggior parte dei lavori originali di Beppe Menegatti sono però legati al balletto e tendono ad unire le tre Arti dello spettacolo: Danza, Prosa, Canto.
Nella convinzione di non perdere di vista il balletto narrativo, in questi ultimi anni Menegatti ha costruito (con l'ausilio di diversi coreografi) frammenti di balletti che si credevano scomparsi, ha rintracciato partiture musicali rare e preziose con spirito di archeologo, ha consultato vecchi libri come fonti di scorci storici e di atmosfere che poi ha raccolto in vere e proprie sceneggiature a passo di danza con interventi di prosa.
