Debutta a 17 anni nel cinema e interpreta numerosi film, mettendo in evidenza le sue doti di interprete sensibile e di rara intelligenza. Nei quadri di una inchiesta del settimanale "Platee", nel '46, Grassi e Strehler la indicano come l'attrice del momento per la sua interpretazione di Amarsi male di Mauriac (regia Orazio Costa) portata a Milano dalla Compagnia Pagnani-Ninchi-Brazzi. Per un momento la Cortese sembra allontanarsi dal teatro, rapita dal cinema americano: è il '49, ha girato I corsari della strada con Dassin e Ho paura di lui di R. Wise. Dopo qualche anno torna in Italia e vince la Grolla d'oro a Saint Vincent per la sua interpretazione in Le amiche di Antonioni, tratto da un racconto di Pavese (1956). Stabilitasi definitivamente in Italia, si lega a Giorgio Strehler e al Piccolo in un rapporto privilegiato che sfocia in una serie di interpretazioni di altissimo livello: è Sonia in Platonov di Cecov accanto a Sarah Ferrati, Tino Buazzelli e Tino Carraro (1959), passa a L'eredità del Felìs di Illica accanto a un grande Piero Mazzarella; nel giugno del '63 è la voce recitante di Pierino e il lupo, ridotto da Strehler per il teatro alla Scala (direttore Nino Sanzogno, pianista Van Cliburn) e nel luglio è Beatrice nella nuova edizione dell'Arlecchino a Villa Litta ad Affori.
La sua recitazione si fa robusta e fortemente drammatica per la regina Margherita nel Il gioco dei potenti (trilogia dell'Enrico VI di Strehler da Shakspeare). Sono di questi anni le interpretazioni più mature che fissano la sua cifra recitativa personalissima dove il personaggio nel quale si cala corpo e anima è sempre controllato e restituito anche nei suoi risvolti critici: dalla Ilse de I giganti della montagna nella memorabile edizione del '66 portata dal Piccolo in tournée in Italia e all'estero a Santa Giovanna dei Macelli di Brecht (1970), alla straordinaria Lulu di Wedekind diretta da Chéreau (1971) e dal '74 al '77 alla personale zingaresca Rawneskaja de Il giardino dei ciliegi di Cecov. Fuori dal Piccolo è l'Anna vivace, leziosa e spettrale di Old Times (con Adriana Asti e Umberto Orsini, regia Visconti, nel 1973) e la Maria Stuarda del dramma omonimo di Schiller diretto da Franco Zeffirelli, (con Rossella Falk nel ruolo di Elisabetta).
Dei numerosissimi film basterà ricordare Giulietta degli spiriti di Fellini, Fratello sole e sorella Luna e Gesù di Zeffirelli, L'assassinio di Trotskij di Losey (con Richard Burton e Alain Delon) ed Effetto notte di Truffaut per il quale riceve la nomination per l'Oscar. Numerosi e indimenticabili i suoi Recital di poesie e musica (si ricordano Magnificat di Alda Merini (accompagnata dal M° Roberto Gini), L'Amore di Giovanni Testori, Dal lager di Miklòs Radnoti, Paolo e Francesca di Dante Alighieri, e Prevert, D'Annunzio, Lorca, Neruda, Merini, Cecov, tutti diretti da Fabio Battistini) e Bylitise con Carla Fracci diretta da Beppe Menegatti.
