Attore del teatro e del cinema italiano, nasce a La Spezia il 13 Luglio 1942.
Dopo aver frequentato l'Accademia d'arte drammatica di Roma, si cimenta nella sua prima prova in teatro con In memoria di una signora amica, di Patroni-Griffi (1963-1964), accanto a Lilla Brignone.
In televisione, fu protagonista di David Copperfield di Dickens.
Sul palcoscenico venne valorizzato, nella parte di Romeo, da Zeffirelli, e fu poi fra gli interpreti della Lupa di Verga, accanto ad Anna Magnani.
La popolarità arrivò, tuttavia, con il cinema, dove ottenne un successo clamoroso in Mimì metallurgico ferito nell'onore (1972) di Lina Wertmüller.
Le sue doti di attore duttile e versatile, capace di passare da ruoli di proletario siciliano a quello di operaio settentrionale, con perfette inflessioni dialettali, gli hanno procurato una intensissima attività: Film d'amore e d'anarchia (1973) di L. Wertmüller, Sono stato io (1973) di Alberto Lattuada, Paolo il caldo (1973) di M. Vicario, Sesso matto (1974) di Dino Risi, Il bestione (1974) di Sergio Corbucci, Travolti da un insolito destino nell'azzurro mare d'agosto (1974) di L. Wertmüller, A mezzanotte va la ronda del piacere (1975) di M. Fondato.
Ma Giannini si è distinto per le sue qualità interpretative anche in parti serie: La prima notte di quiete (1972) di Zurlini; Fatti di gente perbene (1974) di Mauro Bolognini ed è stato protagonista del film di Luchino Visconti L'innocente (1976), tratto dal romanzo di Gabriele D'annunzio.
È apparso anche in altri film di L. Wertmüller: Pasqualino Settebellezze (1976), La fine del mondo nel nostro solito letto... (1978), Fatto di sangue (1979).
Fra le sue migliori interpretazioni ricordiamo quella del film "grottesco" Buone notizie (1979), di E. Petri, mentre è apparso meno convincente in Lili Marleen di R. W. Fassbinder (1980).
Nel 1984 ha ottenuto molto successo in Italia con un giallo ironico-grottesco, Mi manda Picone, di Nanni Loy, sull'incontro di un piccolo imbroglione con il mondo della mafia e della vera delinquenza.
Ha interpretato ancora Febbre di gioco (1987) di R. Brooks, Lo zio indegno (1989) di F. Brusati, Tempo di uccidere (1989) di Giuliano Montaldo.
Si è cimentato anche nella regia dirigendo se stesso in Ternosecco (1987). Nello stesso anno è stato protagonista de I picari di Monicelli. Del 1988 è Snack Bar Budapest diretto da Tinto Brass, a cui nel 1989 sono seguiti O' re di Luigi Magni e un'apparizione in La vita senza Zoe, episodio di New York Stories diretto da Francis Ford Coppola.
Nel 1990 è stato protagonista di Il male oscuro di Monicelli, tratto dal libro di G. Berto, e, del film I divertimenti della vita privata, al fianco di Vittorio Gassman, diretto da Cristina Comencini.
Del 1991 sono lo sceneggiato televisivo Vita coi figli di Dino Risi, e Criminals, remake del cameriniano Crimen.
Sono del 1994, le sue interpretazioni in Il profumo del mosto selvatico di Alfonso Arau con Keanu Reeves, Come due coccodrilli di Giacomo Campiotti e il ruolo di Giacobbe nella Bibbia televisiva.
Nel 1995 è uno degli interpreti principali, insieme a Raoul Bova, del film Palermo - Milano solo andata diretto da Claudio Fragasso. Nel film interpreta la parte di un pentito che deve essere condotto da Palermo a Milano per partecipare al processo contro un potente boss mafioso, di cui lui, è il principale accusatore.
Nel 1999 è la volta di Terra bruciata per la regia di Fabio Segatori, in cui Giannini interpreta Macrì, un potente e pericoloso boss mafioso.
Nel 2000 prende parte al film del regista Ridley Scott, Hannibal, il seguito del film Il silenzio degli innocenti, quasi interamente girato a Firenze, che ha come protagonista Antony Hopkins, in cui Giannini interpreta il ruolo del commissario Rinaldo Pazzi.
Tra le sue ultime interpretazioni (2001) il ruolo di direttore della DIA, la direzione investigativa antimafia, in una fiction TV dal titolo Nessuno escluso.
