LUCA GIACCIO si unì alla Scuola di Ballo Teatro San Carlo di Napoli molto giovane ed è stata la direttrice Anna Razzi la prima a notare il suo talento.
Nel 2006 il critico e storico Alberto Testa lo suggerì come Rivelazione Dancer per il prestigioso premio Positano che ha vinto danzando il ruolo del principe Desirée, del balletto "La Bella Addormentata", nella complessa ed esigente coreografia di Rudolf Nureyev.
Diplomatosi con lode all'Accademia del San Carlo nel 2007, Carla Fracci lo invitò a unirsi al Balletto del Teatro dell'Opera di Roma. Qui Luca ha avuto modo di danzare tutti i ruoli principali del repertorio del balletto classico.
Anna Razzi creò per lui "Il Guarracino" (nella tradizione della tarantella napoletana del XVII secolo) e sempre espressamente per lui ha organizzato il balletto "Coppelia" sulla tradizionale coreografia russo- franco-italiana. Nel 2008 fu chiamato da Angel Corella per unirsi alla sua compagnia di balletto a Castilla y Leon (Spagna), dove ha ampliato il suo repertorio di ruoli solistici di coreografi anglo-americani contemporanei come Stanton Welch, Clark Tippet, Twyla Tharp, Christopher Wheeldon, Jerome Robbins, oltre che dello stesso Corella.
Nel 2011, Luca Giaccio è entrato come primo ballerino del Balletto della Comunità di Madrid, diretto da Victor Ullate. Era Franz in "Coppelia", coreografia di Eduardo Lao, ed ha ballato questo ruolo in tour in Spagna, Francia ed Italia.
Nel 2012 ha preso parte a due importanti festival: il Ballet Festival Internazionale di Miami e quello de La Havana. Nel primo ha debuttato in "Bata", coreografia di Aida Gomez su musica di JS Bach (Partita n° 2 per violino) e nel pas de deux dal secondo atto di "Giselle" con la ballerina americana Monica Pelfrey. Al Festival de La Havana ha ballato il "Pas de deux" da Sylvia (coreografia di G. Balanchine) con la prima ballerina cubana Sadaise Arencibia. Sempre a La Havana Luca Giaccio è stato scelto per ballare la ripresa di un balletto di Alicia Alonso, "La morte di Narciso", con musiche di Julian Orbon. Luca ha danzato ancora una volta questo pezzo nel novembre 2012 in occasione del Gala della Scuola del Teatro San Carlo di Napoli per il 200° anniversario, da cui è stato realizzato un DVD,
Nella stagione 2011-2012 Giaccio è stato selezionato da Mikhail Messerer (coreografo titolare del Teatro Mikhailovsky di San Pietroburgo) per fare il suo debutto come Torero "Espada" nella sua coreografia di "Don Chisciotte", che è stata programmata nel Balletto di Teatro dell'Opera di Roma.
Luca è stato invitato al "Ballet Nacional de Cuba" come primo ballerino ospite da febbraio 2013 fino alla fine di Ottobre 2013. Ha danzato il ruolo di Albrecht in "Giselle" (chor. A. Alonso), Siegfried ne "Il Lago dei Cigni" (chor. A. Alonso), la Luce in " Exelsior " (chor. U. Dell'Ara) e "Narciso" (chor. A. Alonso). E 'il primo ballerino italiano ad essere stato invitato ad esibirsi con questa mitica Compagnia.
Dal dicembre 2013 Luca è stato invitato come solista per eseguire "Lo Schiaccianoci" di Renato Zanella per la Fondazione Arena di Verona.
