A Napoli, città in cui è nato, studia pianoforte con Vincenzo Vitale, diplomandosi con lode nel Conservatorio di San Pietro a Majella. Prosegue gli studi al Conservatorio "Giuseppe Verdi" di Milano, sotto la guida di Bruno Bettinelli e Antonino Votto, dove consegue il diploma in Composizione e Direzione d’orchestra.
Nel 1967 la prestigiosa giuria del Concorso "Cantelli" di Milano gli assegna all'unanimità il primo posto, portandolo all'attenzione di critica e pubblico. L’anno seguente viene nominato Direttore Principale del Maggio Musicale Fiorentino, incarico che manterrà fino al 1980. Già nel 1971, però, Muti viene invitato da Herbert von Karajan sul podio del Festival di Salisburgo, inaugurando una felice consuetudine che lo porterà, nel 2001, a festeggiare i trent’anni di sodalizio con la manifestazione austriaca. Gli anni Settanta lo vedono alla testa della Philharmonia Orchestra di Londra (1972-1982), dove succede a Otto Klemperer; quindi, tra il 1980 e il 1992, eredita da Eugène Ormandy l’incarico di Direttore Musicale della Philadelphia Orchestra.
Dal 1986 al 2005 è direttore musicale del Teatro alla Scala: prendono così forma progetti di respiro internazionale, come la proposta della trilogia Mozart-Da Ponte e la tetralogia wagneriana. Accanto ai titoli del grande repertorio trovano spazio e visibilità anche altri autori meno frequentati: pagine preziose del Settecento napoletano e opere di Gluck, Cherubini, Spontini, fino a Poulenc, con quelle Dialogues des Carmélites che gli hanno valso il Premio "Abbiati" della critica. Il lungo periodo trascorso come direttore musicale dei complessi scaligeri culmina il 7 dicembre 2004 nella trionfale riapertura della Scala restaurata dove dirige l’Europa riconosciuta di Antonio Salieri.
Nel corso della sua straordinaria carriera Riccardo Muti dirige molte tra le più prestigiose orchestre del mondo: dai Berliner Philharmoniker alla Bayerischen Rundfunk, dalla New York Philharmonic all’Orchestre National de France alla Philharmonia di Londra e, naturalmente, i Wiener Philharmoniker, ai quali lo lega un rapporto assiduo e particolarmente significativo, e con i quali si esibisce al Festival di Salisburgo dal 1971. Invitato sul podio in occasione del concerto celebrativo dei 150 anni della grande orchestra viennese, Muti ha ricevuto l’Anello d’Oro, onorificenza concessa dai Wiener in segno di speciale ammirazione e affetto. Nell’aprile del 2003 viene eccezionalmente promossa in Francia, una "Journée Riccardo Muti", attraverso l’emittente nazionale France Musique che per 14 ore ininterrotte trasmette musiche da lui dirette con tutte le orchestre che lo hanno avuto e lo hanno sul podio, mentre il 14 dicembre dello stesso anno dirige l’atteso concerto di riapertura del Teatro "La Fenice" di Venezia.
Nel 2004 fonda l’Orchestra Giovanile "Luigi Cherubini" formata da giovani musicisti selezionati da una commissione internazionale, fra oltre 600 strumentisti provenienti da tutte le regioni italiane. La vasta produzione discografica, già rilevante negli anni Settanta e oggi impreziosita dai molti premi ricevuti dalla critica specializzata, spazia dal repertorio sinfonico e operistico classico al Novecento. Il suo impegno civile di artista è testimoniato dai concerti proposti nell’ambito del progetto "Le vie dell’Amicizia" di Ravenna Festival in alcuni luoghi "simbolo" della storia, sia antica che contemporanea: Sarajevo (1997), Beirut (1998), Gerusalemme (1999), Mosca (2000), Erevan e Istanbul (2001), New York (2002), Il Cairo (2003), Damasco (2004), El Djem (2005) con il Coro e l’Orchestra Filarmonica della Scala, l’Orchestra e Coro del Maggio Musicale Fiorentino e i "Musicians of Europe United", formazione costituita dalle prime parti delle più importanti orchestre europee. Tra gli innumerevoli riconoscimenti conseguiti da Riccardo Muti nel corso della sua carriera si segnalano: Cavaliere di Gran Croce della Repubblica Italiana e la Grande Medaglia d’oro della Città di Milano; la Verdienstkreuz della Repubblica Federale Tedesca; la Legion d’Onore in Francia e il titolo di Cavaliere dell’Impero Britannico conferitogli dalla Regina Elisabetta II. Il Mozarteum di Salisburgo gli ha assegnato la Medaglia d’argento per l'impegno sul versante mozartiano; la Wiener Hofmusikkapelle e la Wiener Staatsoper lo hanno eletto Membro Onorario; il presidente russo Vladimir Putin gli ha attribuito l’Ordine dell’Amicizia, mentre lo stato d’Israele lo ha onorato con il premio "Wolf" per le arti. Moltissime università italiane e straniere gli hanno conferito la Laurea Honoris Causa.
Chiamato a dirigere il concerto che ha inaugurato le celebrazioni per i 250 anni dalla nascita di Mozart al Grosses Festspielhaus di Salisburgo, Riccardo Muti ha rinsaldato i legami e le affinità ideali con i complessi dei Wiener Philharmoniker. In tale occasione è stato annunciato il suo impegno per il Festival di Pentecoste fondato da Karajan dove, a partire dal 2007 e insieme alla "Cherubini", l’orchestra giovanile da lui fondata, affronterà un progetto triennale mirato alla riscoperta e alla valorizzazione del patrimonio musicale, operistico e sacro, del Settecento napoletano.